Prompt Title: Numerical Derivative Function.

Перепишем функцию grad_descent_v1 с использованием градиентов:

pythonCopy code
def grad_descent_v1(f, deriv, x0=None, lr=0.1, iters=100, callback=None):
    """ 
    Реализация градиентного спуска для функций с одним локальным минимумом,
    совпадающим с глобальным. Все тесты будут иметь такую природу.
    :param f: float -> float — функция 
    :param deriv: float -> float — её производная
    :param x0: float — начальная точка
    :param lr: float — learning rate
    :param iters: int — количество итераций
    :param callback: callable — функция логирования
    """

    if x0 is None:
        # Если точка не дана, сгенерируем случайную
        # из стандартного нормального распределения.
        # При таком подходе начальная точка может быть
        # любой, а не только из какого-то ограниченного диапазона
        # np.random.seed(179)
        x0 = np.random.uniform()

    x = x0

    for i in range(iters):
        gradient = deriv(x)
        x -= lr * gradient

        if callback is not None:
            callback(x, f(x))
    
    return x

Здесь мы используем градиент deriv(x) для вычисления направления, в котором нужно двигаться на каждом шаге. Шаги делаем в сторону, противоположную направлению градиента, умножая его на скорость обучения lr. Выполняем итерации в цикле, логируя результаты при необходимости.