Prompt Detail:
다중회귀분석에서 Shapiro-Wilk 검정을 수행하는 주된 이유는 회귀 모델의 잔차(residuals)가 정규 분포를 따르는지 확인하기 위함입니다. 회귀 모델의 주요 가정 중 하나는 잔차가 정규 분포를 따른다는 것입니다. 이 가정이 충족되어야 모델의 통계적 추정치가 유효하고, 신뢰할 수 있는 결과를 제공한다고 할 수 있습니다.
Shapiro-Wilk 검정은 작은 샘플 크기에 대해 효과적인 방법으로, 특히 잔차가 정규 분포를 따르는지 여부를 검증하는 데 자주 사용됩니다. 이 테스트를 통해 다음과 같은 목적을 달성할 수 있습니다:
잔차의 정규성 검증: 잔차가 정규 분포를 따르는지 여부를 확인합니다. 이는 회귀 모델의 신뢰성과 유효성을 평가하는 데 중요합니다.
모델의 적합성 평가: 잔차의 정규성은 모델이 데이터를 얼마나 잘 적합하는지를 평가하는 데 중요한 요소입니다. 잔차가 정규 분포를 따르지 않는다면, 모델이 데이터의 특정 패턴이나 구조를 충분히 설명하지 못하고 있다는 신호일 수 있습니다.
통계적 추론의 유효성: 잔차의 정규 분포는 회귀 분석에서 파라미터 추정치의 유효성과 신뢰 구간, 가설 검정 등의 통계적 추론의 정확성에 영향을 미칩니다.
만약 잔차가 정규 분포를 따르지 않는다면, 이는 모델이 데이터에 잘 맞지 않거나, 데이터에 이상치가 존재하거나, 적절하지 않은 변수 변환을 사용했을 가능성을 시사합니다. 이 경우, 모델을 재검토하거나 다른 변수 변환을 시도하거나, 이상치를 처리하는 등의 추가적인 분석이 필요할 수 있습니다.
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