Prompt Title: Допомога з привітаннями.

Звичайно! Ось розрахунки імовірностей за вказаними формулами:

1. Щоб знайти імовірність P(X = 4): P(X = 4) = (e^(-5) * 5^4) / 4! = (2.71828^(-5) * 5^4) / (4 * 3 * 2 * 1) ≈ 0.1755

2. Щоб знайти імовірність P(X < 4): P(X < 4) = P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2) + P(X = 3)

P(X = 0) = (e^(-5) * 5^0) / 0! = (2.71828^(-5) * 1) / 1 ≈ 0.0067

P(X = 1) = (e^(-5) * 5^1) / 1! = (2.71828^(-5) * 5) / 1 ≈ 0.0337

P(X = 2) = (e^(-5) * 5^2) / 2! = (2.71828^(-5) * 25) / (2 * 1) ≈ 0.0842

P(X = 3) = (e^(-5) * 5^3) / 3! = (2.71828^(-5) * 125) / (3 * 2 * 1) ≈ 0.1404

P(X < 4) ≈ 0.0067 + 0.0337 + 0.0842 + 0.1404 ≈ 0.265

3. Щоб знайти імовірність P(X > 4): P(X > 4) = 1 - (P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2) + P(X = 3) + P(X = 4))

P(X > 4) ≈ 1 - (0.0067 + 0.0337 + 0.0842 + 0.1404 + 0.1755) ≈ 1 - 0.4405 ≈ 0.5595

Таким чином, отримали наступні значення імовірностей:

1. P(X = 4) ≈ 0.1755
2. P(X < 4) ≈ 0.265
3. P(X > 4) ≈ 0.5595