Prompt Title: 4

Elnézést, ha az előző válaszom nem volt pontos. Nézzük újra a feladatot.

A síp hosszának kiszámításához használjuk a hélium gáz adatokat. A hang terjedési sebessége a héliumban $v_{He} = 610 \, \text{m/s}$, és az alaphang frekvenciája $f_{He} = 525,5 \, \text{Hz}$. Mivel a síp egyik vége zárt, a másik nyitott, ezért a sípban létrejövő állóhullám egy negyed hullámhossznak felel meg. Így a síp hossza:

$L = \frac{v_{He}}{4f_{He}}$

Behelyettesítve az értékeket:

$L = \frac{610 \, \text{m/s}}{4 \cdot 525,5 \, \text{Hz}} \approx 0,290 \, \text{m}$ $L \approx 29 \, \text{cm}$

Ezután kiszámítjuk a másik gáz hangsebességét, ahol az alaphang frekvenciája $f_{x} = 235 \, \text{Hz}$:

$v_{x} = 4L \cdot f_{x}$ $v_{x} = 4 \cdot 0,29 \, \text{m} \cdot 235 \, \text{Hz} \approx 272,6 \, \text{m/s}$ Kerekítve: $v_{x} \approx 273 \, \text{m/s}$

Az első felharmonikus frekvenciáját mindkét gáz esetén a következőképpen számíthatjuk ki:

$f_{1} = 3 \cdot f$

Hélium esetén:

$f_{1,He} = 3 \cdot 525,5 \, \text{Hz} \approx 1576,5 \, \text{Hz}$ Kerekítve: $f_{1,He} \approx 1577 \, \text{Hz}$

Az ismeretlen gáz esetén:

$f_{1,x} = 3 \cdot 235 \, \text{Hz} \approx 705 \, \text{Hz}$ Kerekítve: $f_{1,x} \approx 705 \, \text{Hz}$

Az összegzett értékek:

$29 + 273 + 1577 + 705 = 2584$

Az 5-ös számrendszerbeli alakja:

$2584_{10} = 40214_{5}$

Tehát a kijárat kódja továbbra is 40214. Ha továbbra is problémát észlel, kérem, pontosítsa, hogy melyik részben található a hiba, és én szívesen segítek a helyes megoldás megtalálásában.